منتدى علوم المنصورة

شاطر
استعرض الموضوع السابقاذهب الى الأسفلاستعرض الموضوع التالي
avatar
kamar_ellel
عالم مشرفنا

عالم مشرفنا
عدد المساهمات : 1009
العمر : 30
العمل/الترفيه : دراسات عليا أحصاء وعلوم الحاسب
المزاج : الحمد لله ماشى الحال
الألتزام بقوانين المنتدى :

المتجهــــــــــــــــ Vectors ــــــــــــــــــــات

في الإثنين مارس 30, 2009 7:29 pm

المتجهــات ( Vectors )
قبل الدخول في علم الاستاتيكا يفضل الحديث عن المتجهات كمقدمة

تمثيل المتجه:
يمثل المتجه بخط مستقيم طوله مناسب للمقدار العددي للمتجه وسهم للخط المستقيم يدل على اتجاهه .

رمز المتجه:
يرمز للمتجه بحرف أبجدي فوقه خط أفقي أو يستبدل الخط العلوي بخط سفلي أو قد يستبدل الخط بسهم

الكميات القياسية:
هي التي تحدد بالمقدار فقط.
مثل: درجة الحرارة ،الطول.


الكميات المتجهة:
هي التي تحدد بالمقدار والاتجاه معا.



يتعامل علم الميكانيكا مع ثلاث أنواع من المتجهات:



أ – المتجهات الحرة ( Free Vector ):
ويقصد بها:
متجهات غير مقيدة بنقطة تأثير فيمكن مد خط عملها كما يمكن نقلها موازية لنفسها محتفظة بمقدارها.



هذا المتجه يتعين في المستوى بكميتين قياسيتين هما : المقدار العددي له ، وميله على اتجاه ثابت .

ومثال هذا المتجه: متجه عزم الازدواج.





ب- متجهات مقيده بخط عمل:
وهي متجهات تعمل في خطوط معينة لا تحيد عنها .

هذا المتجه يتعين في المستوى بثلاث كميات قياسية هي : المقدار ، ومقطعا خط العمل مع محوري الإحداثيات.

ومثال هذا المتجه: متجه القوة المؤثرة على جسم متماسك.


ج- متجهات مقيده بنقطة تأثير:
وهي متجهات تؤثر في نقطة معينة .

هذا المتجه يتعين في المستوى بأربع كميات قياسية هي : إحداثيات نقطة التأثير، ومقدار المتجه ، وميله.

ومثال هذا المتجه: القوة المؤثرة على جسم مرن.
مثل: السرعة ، القوه ، التوازن .


نقول عن أي متجهين A , B أنهما متساويين إذا تساوى طولهما ، وكان لكلاهما نفس الاتجاه ، وكانا متوازين .


جمع المتجهات:
لأي متجهين A , B يعرف حاصل جمعهما :A+B


طرح المتجهات:
لأي متجهين A,B
يعرف طرح المتجهين : A-B
بأنه : حاصل الجمع A+ (-B)
أي حاصل جمع المتجه A مع معكوس المتجه B



الضرب العددي لمتجهين (Scalar Product):
هي كمية قياسية مقدارها حاصل ضرب طول المتجهين في جيب تمام الزاوية المحصورة بينهما cos ))
A.B = AB cosθ


الضرب المتجه لمتجهين ( ( vector or cross product:
حاصل الضرب المتجهي يساوي :
حاصل ضرب المتجهين في جيب الزاوية بينهما.
A x B | =(AB sinθ) |




العزوم (Momenta )

عزم الدوران ( Torque):
إذا أثرت قوة على جسم صلب فإن عزمها حول أي نقطة من الجسم يقدر بحاصل ضرب القوة (F) في العامود الساقط من النقطة على خط عمل القوة (d).

يرمز للعزم بالرمز t

- ووحدة العزوم = N.m (أي نيوتن X متر)

- نستعمل قاعدة اليد اليمنى لاستنتاج الاتجاه ( Right Hand Rule)



الوحدات الأساسية للعزوم :



- الوحدات الأساسية للعزوم في النظام العالمي SI هي:

· نيوتن N

· متر m



وهذا النظام يستخدم في معظم جامعات العالم لهذا سيتم اعتماده في هذا الموقع .



الوحدات الأساسية للعزوم في النظام الأمريكي التقليدي :



· رطل Ib

· قدم ft



قاعدة العزوم (وتسمى مبرهنة فارغنون ) :

وتنص هذه القاعدة على :

عزم قوه ما حول نقطة ما يساوي مجموع عزوم مركبات تلك القوه حول نفس النقطة



عزم الازدواج ( Couple ):

وهو نوع من عزم الدوران ..

و تعريف:

هو عزم ناتج عن تأثير قوتان متساويتان في المقدار ومتوازيتان ومتضادتان في الاتجاه ولا تقعان على خط عمل واحد .


avatar
kamar_ellel
عالم مشرفنا

عالم مشرفنا
عدد المساهمات : 1009
العمر : 30
العمل/الترفيه : دراسات عليا أحصاء وعلوم الحاسب
المزاج : الحمد لله ماشى الحال
الألتزام بقوانين المنتدى :

رد: المتجهــــــــــــــــ Vectors ــــــــــــــــــــات

في الإثنين مارس 30, 2009 7:32 pm

الاتــــــزان ( Equilibrium)

يتزن الجسم في حالة السكون إذا تحقق علية شرطا التوازن:

الشرط الأول للتوازن :
شرط القوة:

يتزن الجسم المتماسك إذا تلاشت محصلة القوى المؤثرة عليه .

الصيغة الرياضية:

F = 0 ∑



الشرط الثاني للتوازن :

شرط اللي:

يقال أن الجسم في حالة اتزان إذا تلاشت محصلة عزوم الدوران المؤثرة عليه .

وهذا يعني أنه لجسم متزن يبقى كمية الحركة ثابتة مع التغير في الزمن .

F=0∑

t =0∑




( اعتقاد أن التوازن لا يكون إلا في الأجسام الساكنة اعتقاد خاطئ حيث أنه يمكن أن يكون توازن في أجسام متحركة ) .



إذا تحرك جسم بشكل دائري وسرعة منتظمة لا نقول أن الجسم متزن في حالة الحركة حركة منتظمة لأن سرعة الجسم ثابتة في المقدار ولكن اتجاهها يتغير وهذا التغير في الاتجاه سببه هو وجود قوى غير متوازنة على الجسم بحيث يكون الشرط الأول للتوازن

غير متحقق ( ( F = 0 ∑ .


avatar
doaa
مشرفه المنتديات الاسلاميه

مشرفه المنتديات الاسلاميه
عدد المساهمات : 5397
العمر : 27
العمل/الترفيه : منتدى علوم المنصوره
المزاج : غير مألوف
الاوسمه :
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه : كليه العلوم
الفرقه والقسم : و اخيرا الفرقه الرابعه قسم كيمياء وفيزياء


رد: المتجهــــــــــــــــ Vectors ــــــــــــــــــــات

في الأربعاء سبتمبر 30, 2009 10:46 pm
رااااااااااااااائع يا قمر الليل
لان موضوعك فى صميم دراستنا وبنحتاجه جدا فى الاستاتيكا والديناميكا







اهداااااااااااااء من اخ وصديق



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]



[center][ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
[/center]
mad62
عالم علي ماتفرج

عالم علي ماتفرج
عدد المساهمات : 1
العمر : 55
الاوسمه :
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه : التربية
الفرقه والقسم : رياضيات

رد: المتجهــــــــــــــــ Vectors ــــــــــــــــــــات

في الجمعة أبريل 26, 2013 6:31 pm
(( مَا يَلْفِظُ مِنْ قَوْلٍ إِلَّا لَدَيْهِ رَقِيبٌعَتِيدٌ))

(( مَا يَلْفِظُ مِنْ قَوْلٍ إِلَّا لَدَيْهِ رَقِيبٌعَتِيدٌ))

(( مَا يَلْفِظُ مِنْ قَوْلٍ إِلَّا لَدَيْهِ رَقِيبٌعَتِيدٌ))

(( مَا يَلْفِظُ مِنْ قَوْلٍ إِلَّا لَدَيْهِ رَقِيبٌعَتِيدٌ))
حسان مثنى
عالم علي ماتفرج

عالم علي ماتفرج
عدد المساهمات : 2
العمر : 47
الاوسمه :
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه : العلوم
الفرقه والقسم : الرياضيات

رد: المتجهــــــــــــــــ Vectors ــــــــــــــــــــات

في الخميس نوفمبر 28, 2013 7:55 pm
جزاكم اله خير ، ولكن اين نجد التفصيلات
استعرض الموضوع السابقالرجوع الى أعلى الصفحةاستعرض الموضوع التالي
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى