منتدى علوم المنصورة

شاطر
استعرض الموضوع السابقاذهب الى الأسفلاستعرض الموضوع التالي
avatar
kamar_ellel
عالم مشرفنا

عالم مشرفنا
عدد المساهمات : 1009
العمر : 30
العمل/الترفيه : دراسات عليا أحصاء وعلوم الحاسب
المزاج : الحمد لله ماشى الحال
الألتزام بقوانين المنتدى :

الزمــــــــره ......

في الخميس يناير 29, 2009 1:34 pm

في الرياضيات ، الزمرة group هي [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] مزودة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] و تحقق مجموعة من الشروط أو [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]
التي ستذكر لاحقا . مجموعة الأعداد الصحيحة تشكل زمرة بالنسبة لعمية الجمع
و تعتبر مثالا للزمر . تدرس الزمر في فرع من الرياضيات يدعى [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] .


[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] نشأت على يد [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] Évariste Galois في عام [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] ، و هي تهتم أساسا بمشكلة إيجاد متى يكون [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] قابلا للحل soluble أي له حلولا أو [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] . قبل هذه النظرية كانت الزمر تدرس أساسا ضمن إطار دراسة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] Permutation .



تعريف



الزمرة Group أو المجموعة الوظيفية في الرياضيات هي عبارة عن [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] مزودة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] يرمز لها بـ [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] بحيث يربط كل ثنائية مرتبة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] من عناصر [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] عنصر [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] من [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] بحيث يحقق البديهيات Axioms التالية:


  1. الإغلاق: [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
  2. التجميع: [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
  3. العنصر الحيادي (identity): [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
  4. العنصر النظير أو المتمم (inverse): [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


ندعو الزمرة بالأبيلية (abelian group) نسبة للرياضي [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط] (Abel)، إن حققت الشرط الإضافي التالي:

5. التبديل: [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

في حال كانت المجموعة منتهية (عدد منتهٍ من العناصر) نقول إنّ الزمرة
منتهية (finite group) ويكون ترتيب الزمرة (order) مساوياً لعدد عناصر
المجموعة.


تدرس هذه الكائنات الرياضية في نطاق نظرية نطلق عليها اسم نظرية الزمر group theory .
avatar
nonoo23
عالم علي ماتفرج

عالم علي ماتفرج
عدد المساهمات : 6
العمر : 26
الاوسمه :
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه : العلوم
الفرقه والقسم : ثالثة احصاء وعلوم الحاسب

رد: الزمــــــــره ......

في الأربعاء ديسمبر 02, 2009 8:30 pm
شكرا يا قمرعلى المعلومات ديه بس يا ريت تجيبلنا معلومات تانيه عن هذا الموضوع
hamst_hob
عالم علي ماتفرج

عالم علي ماتفرج
عدد المساهمات : 11
العمر : 25
الاوسمه :
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه : علوم
الفرقه والقسم : احصاء وعلوم الحاسب

رد: الزمــــــــره ......

في السبت أكتوبر 23, 2010 8:56 am
مرسي علي المعلومات
بس في حاجات تانيه كتيييير في المسائل مبنعرفش نحلها
استعرض الموضوع السابقالرجوع الى أعلى الصفحةاستعرض الموضوع التالي
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى