منتدى علوم المنصورة

شاطر
استعرض الموضوع السابقاذهب الى الأسفلاستعرض الموضوع التالي
avatar
kamar_ellel
عالم مشرفنا

عالم مشرفنا
عدد المساهمات : 1009
العمر : 29
العمل/الترفيه : دراسات عليا أحصاء وعلوم الحاسب
المزاج : الحمد لله ماشى الحال
الألتزام بقوانين المنتدى :

الزمــــــــره ......

في الخميس يناير 29, 2009 1:34 pm

في الرياضيات ، الزمرة group هي مجموعة مزودة بعملية ثنائية و تحقق مجموعة من الشروط أو البدهيات
التي ستذكر لاحقا . مجموعة الأعداد الصحيحة تشكل زمرة بالنسبة لعمية الجمع
و تعتبر مثالا للزمر . تدرس الزمر في فرع من الرياضيات يدعى نظرية الزمر .


نظرية الزمر نشأت على يد ايفارست غالويس Évariste Galois في عام 1830 ، و هي تهتم أساسا بمشكلة إيجاد متى يكون كثير حدود أو معادلة جبرية قابلا للحل soluble أي له حلولا أو جذور . قبل هذه النظرية كانت الزمر تدرس أساسا ضمن إطار دراسة طرق الترتيب Permutation .



تعريف



الزمرة Group أو المجموعة الوظيفية في الرياضيات هي عبارة عن مجموعة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] مزودة بعملية ثنائية يرمز لها بـ [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] 1 بحيث يربط كل ثنائية مرتبة [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] من عناصر [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] عنصر [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] من [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] بحيث يحقق البديهيات Axioms التالية:


  1. الإغلاق: [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
  2. التجميع: [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
  3. العنصر الحيادي (identity): [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
  4. العنصر النظير أو المتمم (inverse): [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


ندعو الزمرة بالأبيلية (abelian group) نسبة للرياضي أبيل (Abel)، إن حققت الشرط الإضافي التالي:

5. التبديل: [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

في حال كانت المجموعة منتهية (عدد منتهٍ من العناصر) نقول إنّ الزمرة
منتهية (finite group) ويكون ترتيب الزمرة (order) مساوياً لعدد عناصر
المجموعة.


تدرس هذه الكائنات الرياضية في نطاق نظرية نطلق عليها اسم نظرية الزمر group theory .
avatar
nonoo23
عالم علي ماتفرج

عالم علي ماتفرج
عدد المساهمات : 6
العمر : 26
الاوسمه :
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه : العلوم
الفرقه والقسم : ثالثة احصاء وعلوم الحاسب

رد: الزمــــــــره ......

في الأربعاء ديسمبر 02, 2009 8:30 pm
شكرا يا قمرعلى المعلومات ديه بس يا ريت تجيبلنا معلومات تانيه عن هذا الموضوع
hamst_hob
عالم علي ماتفرج

عالم علي ماتفرج
عدد المساهمات : 11
العمر : 25
الاوسمه :
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه : علوم
الفرقه والقسم : احصاء وعلوم الحاسب

رد: الزمــــــــره ......

في السبت أكتوبر 23, 2010 8:56 am
مرسي علي المعلومات
بس في حاجات تانيه كتيييير في المسائل مبنعرفش نحلها
استعرض الموضوع السابقالرجوع الى أعلى الصفحةاستعرض الموضوع التالي
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى