منتدى علوم المنصورة

شاطر
استعرض الموضوع السابقاذهب الى الأسفلاستعرض الموضوع التالي
avatar
لوليتا
مشرفه منتدي الرياضيات

مشرفه منتدي الرياضيات
عدد المساهمات : 1378
العمر : 27
العمل/الترفيه : مش فى الدنيا!!!!
المزاج : ------------
الاوسمه :
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه : العلوم
الفرقه والقسم : وأخيرا فى البكالوريوس

مبدأ الشك لهيزنبرج

في الأحد فبراير 20, 2011 9:30 pm
مبدأ الشك لهيزنبيرج



إذا قمنا بدراسة الجسيم باعتبار خواصه الجسيمية فهذا بالضرورة يؤدي إلى فقد خواصه الموجية والعكس صحيح أي اذا درسنا الجسيم باعتبار الخاصية الموجية فهذا سيؤدي إلى فقد خواصه الجسيمية. وإذا أردنا أن ندرس الخاصيتين معاً فإننا سوف لا تستطيع تحديد موقع الجسيم بدقة بل نعين احتمالية تواجد الجسيم في الفراغ وفي هذه الحالة من عدم الدقة في تحديد موقع الجسيم فإنه لن يفقد خواصه الموجية.. لذا من المستحيل أن نطبق الخواص الموجية والجسيمية في وقت واحد على الجسيمات المادية أو الفوتونات فإذا اخترنا أحد الصفتين فلابد من استبعاد الأخرى. لذا فإن مبدأ الشك يجمع الخاصيتين معاً.




مبدأ الشك في الفيزياء الكلاسيكية

الجسيم المثالي هو الجسيم الذي يمكن تعيين موقعه في الفراغ بدقة كما إن كتلته وشحنته محددة بدقة. والموجة المثالية هي موجة جيبية لا يمكن تحديد مدى انتشارها في الفراغ أي أنها تمتد امتداداً لانهائياً ولها تردد محدد n وطول موجي معين l وسرعة انتشار v = ln

لنفترض أن لدينا موجة مثالية ونريد أن نقارن موجة مجهولة بتلك الموجة القياسية. والسؤال هنا كيف يمكن أن نقول بمنتهى الدقة أن تردد الموجة المجهولة يساوي تماماً تردد الموجة المثالية؟








سوف ندع الموجتان تداخلان لكي ينتج عنها ظاهرة الضربات Beats عدد الضربات في وحدة الزمن يساوي الفرق في ترددهما, إذا قمنا بمراقبة الموجتان لمدة محدودة من الزمن قد لا نلاحظ تغيراً ملحوظاً على سعة الموجة المحصلة الناتجة من التداخل ولكن لا يمكننا بذلك أن نجزم بأنه لا يوجد ضربات إذ أنه إذا انتظرنا وقتاً كافياً لأمكننا تسجيل ضربة. ولكي نكون متأكدين تماماً من عدم وجود ضربات أي أن فرق التردد بين الموجتين يساوي صفر أي لهما نفس التردد فلابد من الانتظار زمناً لانهائياً.



إذا كان الفرق في التردد بين الموجتين هو Dn فإن الفاصل الزمني بين ضربة والتي تعقبها هو 1/Dn

ولذلك لا بد من أن ننتظر زمناً Dt على الأقل أكبر من الزمن بين الضربتين أي أن

Dt ³ 1/Dn

بمعنى أن اللاحتمية (الشك) في قياس التردد Dn تكون كبيرة إذا كان التردد قد قيس على امتداد فترة زمنية قصيرة وحتى يكون الشك في التردد Dn مساوياً للصفر فإن Dt لا بد أن تكون لانهائية.

Dn Dt ³ 1 (1)


النبضة الموجية Wave Packet

النبضة الموجية هي اهتزازة موجية محصورة في مدى محدد من الفراغ يمكن إثبات (رياضياً) إن تلك الموجة مكونة من عدة موجات مختلفة في التردد ومتطابقة الواحدة فوق الأخرى أي لها محتوى ترددي Dn وإذا جمعنا عدد الموجات ذات الترددات المختلفة التي تداخلها مع بعضها البعض لنحصل على نبضة حادة تماماً فسوف نجد أن جميع الترددات من صفر إلى مالانهاية أي أن المحتوى الترددي لهذه النبضة هو Dn=¥ ومعنى ذلك أن Dl=¥ ومن المعادلة (2) فإن Dx=0 وهي الصفة الجسيمية.





مبدأ الشك لهيزنبيرج

إذا قمنا بوصف الشعاع الكهرومغناطيسي باستخدام الخاصية الجسيمية وقمنا بتحديد موقع الفوتون عند أي لحظة من الزمن بدقة متناهية, فإن من مبدأ الشك يكون كلا من

Dx=Dt=0

ومن ناحية أخرى فإن الشك في تحديد الطول الموجي والتردد يكونان مالانهاية

Dl=Dn=¥

إاذا اعتبرنا حالة وسط أي ان يكون رصد الفوتون في المكان والزمان بطريقة غير محددة بدقة بل بنسبة شك قدرها Dx للمكان و Dt للزمان فإن من المعادلتين (1) و (2) يكون

Dn Dt ³ 1 (1)

DlDx³l2 (2)

والمعادلة (1) تعني أنه في حالة قياس التردد لموجة خلال فترة محددة من الزمن Dt يكون الشك في التردد هو Dn

والمعادلة (2) تعني أنه في حالة قياس الطول الموجي لموجة في مسافة قدرها Dx فإن الشك في قياس الطول الموجي يكون Dl.

هاتين المعادلتين تم استنتاجهما على أساس الفيزياء الكلاسيكية وفي الفيزياء الحديثة يستعان بهاتين المعادلتين في ربط الخصائص الجسيمية (الطاقة وكمية الحركة) مع الخصائص الموجية (التردد والطول الموجي).
من خلال المعادلتين التاليتين:

Energy of the photon E = h n

Momentum of the photon p = h/l



وبإجراء التفاضل للمعادلة الأولى E = h n نحصل على مقدار الشك في الطاقة بالنسبة للشك في التردد

DE=hDn

DEDt ³ h (3)


وهذه الصيغة الأولى لمبدأ الشك لهيزنبيرك والتي تنص على أن حاصل ضرب مقدار الشك في الطاقة والزمن يكون على الأقل اكبر من أو يساوي ثابت بلانك. وهذا يعني أن في حالة جسيم مثل الإلكترون أو الفوتون أو مجموعة من الجسيمات تكون في مستوى طاقة معين لفترة زمنية محددة بـ Dt, وعليه يكون الشك في مقدار مستوى الطاقة صفر إذا بقيت الجسيمات في ذلك المستوى لفترة زمنية لانهائية, وحيث أن الجسيمات تمكث في مستوى الطاقة فترة زمنية محددة إذا سيكون هناك مقداراً من الشك في الطاقة قدره DE ويساوي ثابت بلانك على Dt.


لجسيم يتحرك في بعد واحد على محور x فإن العلاقة بين الشك في كمية حركة الجسيم والشك في الطول الموجي يمكن الحصول عليه بتفاضل المعادلة p = h/l



وهذه الصيغة الثانية لمبدأ الشك لهيزنبيرك والتي تنص على أن حاصل ضرب مقدار الشك في الموقع ومقدار الشك في كمية الحركة يساوي على الأقل ثابت بلانك. وعليه فإنه من المستحيل قياس كلاً من المكان وكمية الحركة في نفس اللحظة بدقة


كيف يمكن تصور شكل موجة الإلكترون بالاعتماد على مبدأ الشك؟
ذكرنا سابقاً أن للإلكترون خصائص موجية و الإلكترون يمكن اعتباره موجه ولكن طبيعة هذه الموجة غير معروف وتم اعتبار الدالة الموجية Y هي الموجة المصاحبة للإلكترون. ومن مبدأ الشك يمكن الجمع بين الخاصية الجسيمية والخاصية الموجية باعتبار موجة تنتشر على مدى محدد في الفراغ وبالتأكيد فإن هذه الموجة لن تكون موجة جيبية لأن الموجة الجيبية غير محددة في الفراغ ولها امتداد لانهائي. واذا افترضنا مجموعة من الموجات الجيبية بترددات مختلفة تشكل نبضة موجية wave packet تنتشر على مدى محدد في الفراغ




ويتضح مبدأ الشك لهيزنبرج فى الفيديو التالى:

[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]



[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة][ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]






[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
avatar
allmylife
عالم بقاله كثير

عالم بقاله كثير
عدد المساهمات : 335
العمر : 26
العمل/الترفيه : الرسم .الكتابة
المزاج : ...........................
الاوسمه :
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه : كلية العلوم
الفرقه والقسم : BIO..Physics

رد: مبدأ الشك لهيزنبرج

في الإثنين فبراير 21, 2011 1:26 am
موضوع جميل بس انا بكرة مادة الكم دى وللاسف هى المادة اللى لسة مش امتحنتها ربنا يستر وتسلم ايديك [b]
avatar
Leo
مشرف منتدي الفلك والكون

مشرف منتدي الفلك والكون
عدد المساهمات : 789
العمر : 26
العمل/الترفيه : HARD Study
المزاج : I Feel Good
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه :


Science


الفرقه والقسم :



Level : 4

Program : Geology


http://www.facebook.com/Geologist.Ahmed.Rashad

رد: مبدأ الشك لهيزنبرج

في الإثنين فبراير 21, 2011 6:03 pm
اولا و قبل اي شئ
شكرا لوليتا
موضوع جميل جدا
استفدت منه و عرفت معلومات عن مبدا الشك اكتر من ذي قبل
و الفيديو جميل جدا

ثانيا و دي للاسف
لم افهم الموضوع بالكامل بسبب الرياضيات

ثالثا
شكرا ....






تجنب أولئك الذي يحطون من قدر طموحك ، فهؤلاء أشخاص ضعفاء
ولكن
العظماء يجعلونك تشعر بأنك يمكن أن تكون أنت أيضاً إنساناً عظيماً

avatar
استشاري عاطفي جيولوجي
مشرف منتدي الجيولوجيا

مشرف منتدي الجيولوجيا
عدد المساهمات : 2922
العمر : 33
العمل/الترفيه : عـاطل
المزاج : حلـــــو و زي الفل
الاوسمه :
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه : العلوم طبعا

الفرقه والقسم : متخرج من الطاحونة الجيولوجية
http://www.facebook.com/profile.php?id=100001102448319

رد: مبدأ الشك لهيزنبرج

في الإثنين فبراير 21, 2011 6:45 pm
شكــراً لولو عالفيزياء اللي الحمد لله خلصت منها ومكنتش بحبها






[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]


بـدَأْت الْحَيــاة الْعَمَلِيـة
avatar
لوليتا
مشرفه منتدي الرياضيات

مشرفه منتدي الرياضيات
عدد المساهمات : 1378
العمر : 27
العمل/الترفيه : مش فى الدنيا!!!!
المزاج : ------------
الاوسمه :
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه : العلوم
الفرقه والقسم : وأخيرا فى البكالوريوس

رد: مبدأ الشك لهيزنبرج

في الإثنين فبراير 21, 2011 11:24 pm
Leo كتب:
اولا و قبل اي شئ
شكرا لوليتا
موضوع جميل جدا
استفدت منه و عرفت معلومات عن مبدا الشك اكتر من ذي قبل
و الفيديو جميل جدا

ثانيا و دي للاسف
لم افهم الموضوع بالكامل بسبب الرياضيات

ثالثا
شكرا ....

بالنسبة ل ثانيا انا الحمد لله لحد دلوقتى مقابلتش حد تخصصه مش رياضيات لكن بيحب الرياضيات او على الاقل فيه قبول منه لمجرد دراسة العلم دا
ههههههههه
...................................
وأخيرا شكرا ل
all mylife
وليك يا ليو
ولاستشارى اللى مش بيحب الفيزياء

على المرور والتعليق


giver giver giver






[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
avatar
hanod
مشرفة منتدي علم الفيزياء

مشرفة منتدي علم الفيزياء
عدد المساهمات : 2603
العمر : 28
العمل/الترفيه : SCIENTIST
المزاج : الحمد لله
الاوسمه :
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه : عــــــــــــــلـــــــــــوم
الفرقه والقسم : بــــكــــــالــــــريـــــوس عــــــلـــــــوم " كـــيــمــيــاء وفــيــزيــاء"

رد: مبدأ الشك لهيزنبرج

في الثلاثاء فبراير 22, 2011 10:55 pm
موضوع جميل جدا يا لوليتا
واستفدت منه كتير
شكرا ليكى
والى الامام دائما
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة] [ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]






[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]




[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]

[center]
[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذا الرابط]



[/center]
avatar
لوليتا
مشرفه منتدي الرياضيات

مشرفه منتدي الرياضيات
عدد المساهمات : 1378
العمر : 27
العمل/الترفيه : مش فى الدنيا!!!!
المزاج : ------------
الاوسمه :
الألتزام بقوانين المنتدى :
الكليه : العلوم
الفرقه والقسم : وأخيرا فى البكالوريوس

رد: مبدأ الشك لهيزنبرج

في الأربعاء فبراير 23, 2011 2:32 pm
شكرا ليكى انتى يا هنود على مرورك ...بالتوفيق دايما






[ندعوك للتسجيل في المنتدى أو التعريف بنفسك لمعاينة هذه الصورة]
استعرض الموضوع السابقالرجوع الى أعلى الصفحةاستعرض الموضوع التالي
صلاحيات هذا المنتدى:
لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى